Contoh soal dan penjelasan perhitungan k-means

Pada postingan kali ini saya akan menjelaskan contoh soal perhitungan untuk metode clustering k-means.

 

Langsung saja...

Jika diketahui data dari nilai siswa berikut tentukan kelompoknya, untuk K : ditentukan adalah 2 dan centroid awal 2 dan 6

Contoh data :

Siswa	MTK	BHS
1	60	80
2	63	85
3	70	75
4	65	60
5	80	85
6	75	70

 

Centroid awal :

Centroid	MTK	BHS
C1 : 2	63	85
C1 : 6	75	70

 

K : 2

Hitung jarak Tiap data :

Data 1 : 60 dan 80

//menggunakan centroid c1 : siswa 2

K 1     =

          =  

          = 5,8310

//menggunakan centroid c1 : siswa 6

K2      =

          =

          = 18,0278

Lakukan hal yang sama untuk data berikutnya

Data 2 : 63 dan 85

K 1     = 0

K2      = 19,2094

 

Data 3 : 70 dan 75

K1      = 12,2066

K2      = 7,07107

Data 4 : 65 dan 60

K1      = 25,0799

K2      = 14,1421

Data 5 : 80 dan 85

K1      = 17

K2      = 15,8114

Data 6 : 75 dan 70

K1      = 19,2094

K2      = 0

 

Sehingga diperoleh hasil pada tabel berikut :

Siswa	MTK	BHS	K1	K2	Kelompok	Catatan
1	60	80	5,83095	18,0278	k1	k1<k2
2	63	85	0	19,2094	k1	k1<k2
3	70	75	12,2066	7,07107	k2	K2<k1
4	65	60	25,0799	14,1421	k2	K2<k1
5	80	85	17	15,8114	k2	K2<k1
6	75	70	19,2094	0	k2	K2<k1

Untuk penentuan kelompok dapat dilihat antara k1 dan k2 mana yang paling mendekati 0 atau mana yang lebih kecil.

Sekarang kita bikin centroid baru

Centroid baru untuk k1 :

Siswa	MTK	BHS
1	60	80
2	63	85
S	123	165

 

Dicari rata-ratanya :

123/2 = 61,5

162/2 = 82,5

Centroid baru untuk k2 :

Siswa	MTK	BHS
3	70	75
4	65	60
5	80	85
6	75	70
S	290	290

 

Rata-ratanya :

290/4 = 72,5

290/4 = 72,5

Jadi centroid barunya adalah :

Centroid	MTK	BHS
K1	61,5	82,5
K2	72,5	72,5

 

Selesai iterasi 1 : karena hasil centroid baru berbeda dengan hasil centroid awal, oleh karena itu iterasi dilanjutkan

Sekarang kita masuk ke iterasi ke 2 :

Hitung jarak tiap datanya seperti tadi tapi menggunakan centroid baru :

Maka diperoleh data sebagai berikut :

Siswa	MTK	BHS	K1	K2	Kelompok	Catat
1	60	80	2,9155	14,5774	K1	K1<K2
2	63	85	2,9155	15,7003	K1	K1<K2
3	70	75	11,3358	3,5355	K2	K2<K1
4	65	60	22,7706	14,5774	K2	K2<K1
5	80	85	18,6682	14,5774	K2	K2<K1
6	75	70	18,3984	3,5355	K2	K2<K1

 

Kita hitung centroid baru lagi :

Siswa	MTK	BHS		Siswa	MTK	BHS
1	60	80		3	70	75
2	63	85		4	65	60
S	123	165		5	80	85
				6	75	70
				S	290	290
rata-rata :	MTK	BHS		rata-rata :	MTK	BHS
	61,5	82,5			72,5	72,5

 

Dari hasil diatas diperoleh centroid baru lagi :

Centroid	MTK	BHS
K1	61,5	82,5
K2	72,5	72,5

 

Karena hasil centroid sama seperti sebelumnya maka perhitungan di hentikan dan diperoleh hasil kelompok sebagai berikut :

Siswa	MTK	BHS	Kelompok
1	60	80	K1
2	63	85	K1
3	70	75	K2
4	65	60	K2
5	80	85	K2
6	75	70	K2

 

Sekian penjelasan dari saya. Terima kasih

 

Untuk contoh soal jika ingin mengerjakan silahkan kerjakan data dibawah ini :

Siswa	Fisika	Kimia
1	100	50
2	40	60
3	30	70
4	90	10
5	65	40
6 7 8	25 50 20	35 55 60

 

K = 2

Centroid awalnya =

Centroid	MTK	BHS
C1 : 1	100	50
C1 : 2	40	60